Мультипериодические решения линейных систем с оператором дифференцирования по направлению диагонали пространства независимых переменных

Бибигуль Омарова, Жайшылык Сартабанов, Амир Жумагазиев и Гульсезим Айтенова

В статье методы исследования периодических решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений обобщаются на линейные мультипериодические системы с оператором дифференцирования вдоль главной диагонали пространства независимых переменных на основе изучения характеристических систем частных дифференциальных операторов на многомерном цилиндрическом многообразии. Точка на этом многообразии с временными координатами движется по винтовой линии круговой цилиндрической поверхности, являющейся периодической характеристикой оператора диагонального дифференцирования. В заключение установлены условия мультипериодичности решений линейных систем с таким оператором; обоснованы критерии мультипериодичности решений систем, связанные с матрицей этих систем; определены связи между периодическими решениями однородных и неоднородных систем на основе концепции сопряженных систем; и предоставлены интегральные представления мультипериодических решений с использованием функции Грина.

Ссылка на статью: Omarova, B., Sartabanov, Z., Amire, Z., & Aitenova, G. (2025). Multiperiodic solutions of linear systems with a differentiation operator in the directions of the diagonal of the space of independent variables. Carpathian Journal of Mathematics, 41(4), 981-998. https://www.carpathian.cunbm.utcluj.ro/wp-content/uploads/abstract_carpathian_2025_41_4_981-998.pdf