Тәуелсіз айнымалылар кеңістігінің диагоналы бағытындағы дифференциалдау операторы бар сызықты жүйелердің көпмерзімді шешімдері

Бибігүл Омарова, Жайшылық Сартабанов, Әмір Жұмағазиев және Гүлсезим Айтенова

Бұл мақалада кәдімгі дифференциалдық теңдеулердің сызықты жүйелерінің периодты шешімдерін зерттеу әдістері, дербес дифференциалдық операторлардың сипаттамалық жүйелерін көпөлшемді цилиндрлік көпбейнелікте зерттеу негізінде, тәуелсіз айнымалылар кеңістігінің бас диагоналы бойымен дифференциалдау операторы бар сызықты көпмерзімді жүйелерге жалпыланады. Уақыттық координаталары бар осы көпбейнеліктегі нүкте диагональды дифференциалдау операторының периодты сипаттамасы болып табылатын шеңберлі цилиндрлік беттің бұрама сызығы бойымен қозғалады. Қорытындылай келе, мұндай операторы бар сызықты жүйелердің шешімдерінің көпмерзімділік шарттары анықталды; осы жүйелер матрицасына байланысты шешімдердің көпмерзімділік критерийлері негізделді; конъюгатты жүйелер тұжырымдамасы негізінде біртекті және біртекті емес жүйелердің периодты шешімдері арасындағы байланыстар анықталды; және Грин функциясын қолдана отырып, көпмерзімді шешімдердің интегралдық бейнелері келтірілді.

Мақалаға сілтеме: Omarova, B., Sartabanov, Z., Amire, Z., & Aitenova, G. (2025). Multiperiodic solutions of linear systems with a differentiation operator in the directions of the diagonal of the space of independent variables. Carpathian Journal of Mathematics, 41(4), 981-998. https://www.carpathian.cunbm.utcluj.ro/wp-content/uploads/abstract_carpathian_2025_41_4_981-998.pdf